Mathématiques de base Exemples

$2 v^{- 4} n^{- 9} \cdot (2 n^{9} u) \cdot (6 v^{- 5} u^{- 1})$

Étape 1

Multipliez $v^{- 4}$ par $v^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $v^{- 5}$ .

$2 (v^{- 5} v^{- 4}) n^{- 9} \cdot (2 n^{9} u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 v^{- 5 - 4} n^{- 9} \cdot (2 n^{9} u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$2 v^{- 9} n^{- 9} \cdot (2 n^{9} u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 2

Multipliez $n^{- 9}$ par $n^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{9}$ .

$2 v^{- 9} (n^{9} n^{- 9}) \cdot (2 u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 v^{- 9} n^{9 - 9} \cdot (2 u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 2.3

Soustrayez $9$ de $9$ .

$2 v^{- 9} n^{0} \cdot (2 u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 3

Simplifiez $2 v^{- 9} n^{0} \cdot (2 u) \cdot (6 u^{- 1})$ .

$2 v^{- 9} \cdot (2 u) \cdot (6 u^{- 1})$

Étape 4

Multipliez $u$ par $u^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $u^{- 1}$ .

$2 v^{- 9} \cdot (2 (u^{- 1} u)) \cdot 6$

Étape 4.2

Multipliez $u^{- 1}$ par $u$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $u$ à la puissance $1$ .

$2 v^{- 9} \cdot (2 (u^{- 1} u^{1})) \cdot 6$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 v^{- 9} \cdot (2 u^{- 1 + 1}) \cdot 6$

Étape 4.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$2 v^{- 9} \cdot (2 u^{0}) \cdot 6$

Étape 5

Simplifiez $2 v^{- 9} \cdot (2 u^{0}) \cdot 6$ .

$2 v^{- 9} \cdot 2 \cdot 6$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{v^{9}} \cdot 2 \cdot 6$

Étape 7

Associez $2$ et $\frac{1}{v^{9}}$ .

$\frac{2}{v^{9}} \cdot 2 \cdot 6$

Étape 8

Multipliez $\frac{2}{v^{9}} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{2}{v^{9}}$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{v^{9}} \cdot 6$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{v^{9}} \cdot 6$

Étape 9

Multipliez $\frac{4}{v^{9}} \cdot 6$ .

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Étape 9.1

Associez $\frac{4}{v^{9}}$ et $6$ .

$\frac{4 \cdot 6}{v^{9}}$

Étape 9.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24}{v^{9}}$