Mathématiques de base Exemples

$2 \div 0.2 + 0.9 \cdot 3 - {0.4}^{2}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $2 \div 0.2$ par $\frac{\frac{1}{0.2}}{\frac{1}{0.2}}$ .

$2 \div 0.2 \cdot \frac{\frac{1}{0.2}}{\frac{1}{0.2}} + 0.9 \cdot 3 - {0.4}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $2 \div 0.2$ par $\frac{\frac{1}{0.2}}{\frac{1}{0.2}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + 0.9 \cdot 3 - {0.4}^{2}$

Étape 1.3

Écrivez $0.9 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} - {0.4}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{0.9 \cdot 3}{1}$ par $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} \cdot \frac{1}{1} - {0.4}^{2}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{0.9 \cdot 3}{1}$ par $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} - {0.4}^{2}$

Étape 1.6

Écrivez $- {0.4}^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} + \frac{- {0.4}^{2}}{1}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- {0.4}^{2}}{1}$ par $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} + \frac{- {0.4}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{1}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- {0.4}^{2}}{1}$ par $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{0.2 (\frac{1}{0.2})} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} + \frac{- {0.4}^{2}}{1}$

Étape 1.9

Associez $0.2$ et $\frac{1}{0.2}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{0.9 \cdot 3}{1} + \frac{- {0.4}^{2}}{1}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{0.9 \cdot 3 - {0.4}^{2}}{1}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $0.9$ par $3$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{2.7 - {0.4}^{2}}{1}$

Étape 3.2

Élevez $0.4$ à la puissance $2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{2.7 - 1 \cdot 0.16}{1}$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $0.16$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{2.7 - 0.16}{1}$

Étape 4

Soustrayez $0.16$ de $2.7$ .

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{2.54}{1}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{\frac{0.2}{0.2}} + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (\frac{1}{0.2})}{1} + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.2

Divisez $2 (\frac{1}{0.2})$ par $1$ .

$2 (\frac{1}{0.2}) + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $0.2$ à partir de $2$ .

$0.2 (10) \frac{1}{0.2} + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun.

$0.2 \cdot 10 \frac{1}{0.2} + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.3.3

Réécrivez l’expression.

$10 + \frac{2.54}{1}$

Étape 5.4

Divisez $2.54$ par $1$ .

$10 + 2.54$

Étape 6

Additionnez $10$ et $2.54$ .

$12.54$