Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{- 8}}{- 2}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{8}}{- 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{i \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{i \cdot 2 \sqrt{2}}{- 2}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$\frac{2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (i \sqrt{2})}{- 2}$

Étape 3.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (i \sqrt{2})$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 \cdot (i \sqrt{2})$ comme $- (i \sqrt{2})$ .

$- i \sqrt{2}$