Mathématiques de base Exemples

$\frac{12 m a r b l e \cdot 1}{2} \cdot \frac{r e d \cdot 1}{4} \cdot \frac{b l u e \cdot 1}{4} \cdot (g r e e n)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$e e \frac{12 m a r b l e}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 2

Multipliez $e e$ .

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Étape 2.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$e^{1} e \frac{12 m a r b l e}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 2.2

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$e^{1} e^{1} \frac{12 m a r b l e}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$e^{1 + 1} \frac{12 m a r b l e}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$e^{2} \frac{12 m a r b l e}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $12 m a r b l e$ .

$e^{2} \frac{2 (6 m a r b l e)}{2} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$e^{2} \frac{2 (6 m a r b l e)}{2 (1)} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$e^{2} \frac{2 (6 m a r b l e)}{2 \cdot 1} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$e^{2} \frac{6 m a r b l e}{1} \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 3.2.4

Divisez $6 m a r b l e$ par $1$ .

$e^{2} (6 m a r b l e) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 4

Multipliez $e^{2}$ par $e$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $e$ .

$e e^{2} (6 m a r b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 4.2

Multipliez $e$ par $e^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$e^{1} e^{2} (6 m a r b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$e^{1 + 2} (6 m a r b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$e^{3} (6 m a r b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g r n)$

Étape 5

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $r$ .

$e^{3} (6 m a (r \cdot r) b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g n)$

Étape 5.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$e^{3} (6 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{4} (g n)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $e^{3} (6 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4}$ .

$2 (e^{3} (3 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4}) \frac{b l u e}{4} (g n)$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (e^{3} (3 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4}) \frac{b l u e}{2 (2)} (g n)$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$2 (e^{3} (3 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4}) \frac{b l u e}{2 \cdot 2} (g n)$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$e^{3} (3 m a r^{2} b l) \frac{r e d}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 7

Associez $e^{3}$ et $\frac{r e d}{4}$ .

$3 m a r^{2} b l \frac{e^{3} (r e d)}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 8

Multipliez $e^{3}$ par $e$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $e$ .

$3 m a r^{2} b l \frac{e e^{3} (r d)}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 8.2

Multipliez $e$ par $e^{3}$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$3 m a r^{2} b l \frac{e^{1} e^{3} (r d)}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 m a r^{2} b l \frac{e^{1 + 3} (r d)}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$3 m a r^{2} b l \frac{e^{4} (r d)}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 9

Associez $3$ et $\frac{e^{4} (r d)}{4}$ .

$m a r^{2} b l \frac{3 (e^{4} (r d))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 10

Associez $m$ et $\frac{3 (e^{4} (r d))}{4}$ .

$a r^{2} b l \frac{m (3 (e^{4} (r d)))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 11

Associez $a$ et $\frac{m (3 (e^{4} (r d)))}{4}$ .

$r^{2} b l \frac{a (m (3 (e^{4} (r d))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 12

Associez $r^{2}$ et $\frac{a (m (3 (e^{4} (r d))))}{4}$ .

$b l \frac{r^{2} (a (m (3 (e^{4} (r d)))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 13

Multipliez $r^{2}$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 13.1

Déplacez $r$ .

$b l \frac{r \cdot r^{2} (a (m (3 (e^{4} (d)))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 13.2

Multipliez $r$ par $r^{2}$ .

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Étape 13.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$b l \frac{r^{1} r^{2} (a (m (3 (e^{4} (d)))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 13.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b l \frac{r^{1 + 2} (a (m (3 (e^{4} (d)))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 13.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$b l \frac{r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 14

Associez $b$ et $\frac{r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))}{4}$ .

$l \frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d))))))}{4} \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 15

Associez $l$ et $\frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d))))))}{4}$ .

$\frac{l (b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))))}{4} \cdot \frac{b l u e}{2} (g n)$

Étape 16

Multipliez $\frac{l (b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))))}{4}$ par $\frac{b l u e}{2}$ .

$\frac{l (b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d))))))) (b l u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 17

Élevez $l$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (b (l^{1} l) u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 18

Élevez $l$ à la puissance $1$ .

$\frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (b (l^{1} l^{1}) u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 19

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (b l^{1 + 1} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 20

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (b l^{2} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 21

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1} b (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (l^{2} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 22

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{1} b^{1} (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (l^{2} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 23

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{1 + 1} (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (l^{2} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 24

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{b^{2} (r^{3} (a (m (3 (e^{4} (d)))))) (l^{2} u e)}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 25

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$\frac{b^{2} (r^{3} (a (m (3 (d))))) (l^{2} u (e^{4} e^{1}))}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 26

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b^{2} (r^{3} (a (m (3 (d))))) (l^{2} u e^{4 + 1})}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 27

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{b^{2} (r^{3} (a (m (3 (d))))) (l^{2} u e^{5})}{4 \cdot 2} (g n)$

Étape 28

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{b^{2} (r^{3} (a (m (3 (d))))) (l^{2} u e^{5})}{8} (g n)$

Étape 29

Déplacez $3$ à gauche de $b^{2} r^{3} a m$ .

$\frac{3 \cdot (b^{2} r^{3} a m) d l^{2} u e^{5}}{8} (g n)$

Étape 30

Multipliez $\frac{3 b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5}}{8} (g n)$ .

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Étape 30.1

Associez $g$ et $\frac{3 b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5}}{8}$ .

$\frac{g (3 b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5})}{8} n$

Étape 30.2

Associez $\frac{g (3 b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5})}{8}$ et $n$ .

$\frac{g (3 b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5}) n}{8}$

Étape 31

Déplacez $3$ à gauche de $g$ .

$\frac{3 g b^{2} r^{3} a m d l^{2} u e^{5} n}{8}$