Mathématiques de base Exemples

$13 \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $13 \frac{5}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$13 + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $13$ et $\frac{5}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $13$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 8 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $13$ par $8$ .

$\frac{104 + 5}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $104$ et $5$ .

$\frac{109}{8} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $9 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{109}{8} + 9 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $9$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $9$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{109}{8} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{36 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $36$ et $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $9 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $9$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Associez $9$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $36$ et $3$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \frac{1}{2}$

Étape 4

Convertissez $11 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $11$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 11 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Associez $11$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{11 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{22 + 1}{2}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $22$ et $1$ .

$\frac{109}{8} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + \frac{23}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{109}{8} + \frac{39 + 39}{4} + \frac{23}{2}$

Étape 6

Additionnez $39$ et $39$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} + \frac{23}{2}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{78}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{78}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{23}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 7.4

Multipliez $\frac{23}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Étape 7.5

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 2$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Étape 7.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Étape 7.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{109}{8} + \frac{78 \cdot 2}{8} + \frac{23 \cdot 4}{8}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{109 + 78 \cdot 2 + 23 \cdot 4}{8}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $78$ par $2$ .

$\frac{109 + 156 + 23 \cdot 4}{8}$

Étape 9.2

Multipliez $23$ par $4$ .

$\frac{109 + 156 + 92}{8}$

Étape 10

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 10.1

Additionnez $109$ et $156$ .

$\frac{265 + 92}{8}$

Étape 10.2

Additionnez $265$ et $92$ .

$\frac{357}{8}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{357}{8}$

Forme décimale :

$44.625$

Forme de nombre mixte :

$44 \frac{5}{8}$