Mathématiques de base Exemples

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1.1

Écrivez $68$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $\frac{68}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $\frac{68}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.4

Écrivez $- 15 \cdot 33$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.3.1

Écrivez $68 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.2

Multipliez $\frac{68 \cdot 3}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.3

Multipliez $\frac{68 \cdot 3}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.4

Écrivez $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.5

Multipliez $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.3.6

Multipliez $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $68 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Étape 1.2.5.1.1

Multipliez $68$ par $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.1.2

Multipliez $204$ par $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2

Multipliez $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Étape 1.2.5.2.1

Multipliez $- 15$ par $33$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2.2

Multipliez $- 495$ par $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.2.3

Multipliez $- 1485$ par $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.5.3

Élevez $45$ à la puissance $2$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.6

Soustrayez $23760$ de $3264$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.7

Additionnez $- 20496$ et $2025$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Étape 1.2.9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.9.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Étape 1.2.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Étape 1.2.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Étape 1.2.10

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Étape 1.2.11

Associez $- 5$ et $\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Étape 1.2.12

Multipliez $- 5$ par $18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Étape 1.2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.3

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.4

Associez $7$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $7$ par $16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Étape 1.6.2

Soustrayez $92355$ de $112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Étape 1.8.2

Multipliez $15$ par $92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Étape 1.8.3

Multipliez $2$ par $16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Étape 2

Pour écrire $19$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Étape 3

Associez $19$ et $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $19$ par $32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Étape 5.2

Additionnez $- 1383645$ et $608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1383037}{32}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1383037}{32}$

Forme décimale :

$- 43219.90625$

Forme de nombre mixte :

$- 43219 \frac{29}{32}$