Mathématiques de base Exemples

$15 + 10 i^{5} \div (- 3) - i$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$15 + \frac{10 i^{5}}{- 3} - i$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Factorisez $i^{4}$ .

$15 + \frac{10 (i^{4} i)}{- 3} - i$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$15 + \frac{10 ({(i^{2})}^{2} i)}{- 3} - i$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$15 + \frac{10 ({(- 1)}^{2} i)}{- 3} - i$

Étape 1.2.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$15 + \frac{10 (1 i)}{- 3} - i$

Étape 1.2.3

Multipliez $i$ par $1$ .

$15 + \frac{10 i}{- 3} - i$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$15 - \frac{10 i}{3} - i$

Étape 2

Pour écrire $- i$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{10 i}{3} - i \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Associez $- i$ et $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{10 i}{3} + \frac{- i \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$15 + \frac{- 13 i}{3}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$15 - \frac{13 i}{3}$