Mathématiques de base Exemples

$16 b^{3} \div 4 b^{- 5} \cdot (3 b^{- 1})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 16 b^{3} \div 4 b^{- 5} b^{- 1}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$3 \frac{16 b^{3}}{4 b^{- 5}} b^{- 1}$

Étape 3

Placez $b^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \frac{16 b^{3} b^{5}}{4} b^{- 1}$

Étape 4

Multipliez $b^{3}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $b^{5}$ .

$3 \frac{16 (b^{5} b^{3})}{4} b^{- 1}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \frac{16 b^{5 + 3}}{4} b^{- 1}$

Étape 4.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $16 b^{8}$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4} b^{- 1}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 (1)} b^{- 1}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 \cdot 1} b^{- 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \frac{4 b^{8}}{1} b^{- 1}$

Étape 5.2.4

Divisez $4 b^{8}$ par $1$ .

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

Étape 6

Multipliez $b^{8}$ par $b^{- 1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Déplacez $b^{- 1}$ .

$3 (4 (b^{- 1} b^{8}))$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (4 b^{- 1 + 8})$

Étape 6.3

Additionnez $- 1$ et $8$ .

$3 (4 b^{7})$

Étape 7

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 b^{7}$