Mathématiques de base Exemples

- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à

- 2 a^{9} b^{4}

$- 2 a^{9} b^{4}$ .

- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à

- 2 a^{9}

$- 2 a^{9}$ .

- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 2

Multipliez

- 2

$- 2$ par

{(- 2)}^{3}

${(- 2)}^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez

{(- 2)}^{3}

${(- 2)}^{3}$ .

{(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez

{(- 2)}^{3}

${(- 2)}^{3}$ par

- 2

$- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez

- 2

$- 2$ à la puissance

1

$1$ .

{(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

{(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

{(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez

3

$3$ et

$1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 3

Élevez

$- 2$ à la puissance

$4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans

${(a^{9})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez

$9$ par

$3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans

${(b^{4})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 5.2

Multipliez

$4$ par

$3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à

$3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à

$3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Étape 7

Multipliez

$b^{12}$ par

$b^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez

$b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Étape 7.3

Additionnez

$2$ et

$12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Étape 8

Élevez

$3$ à la puissance

$2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Étape 9

Multipliez les exposants dans

${(a^{9})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Étape 9.2

Multipliez

$9$ par

$2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Étape 10

Multipliez

$a^{27}$ par

$a^{18}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Déplacez

$a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Étape 10.2

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Étape 10.3

Additionnez

$18$ et

$27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Étape 11

Multipliez

$9$ par

$16$ .

$144 a^{45} b^{14}$