Mathématiques de base Exemples

$- 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$- \frac{9}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{9}{4} \div (3 + \frac{1}{2}) \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{4} \div (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{4} \div (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{9}{4} \div \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{9}{4} \div \frac{6 + 1}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$- \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (- \frac{9}{224})$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} (- \frac{224}{9})$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{7} (- \frac{224}{9})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{2}{7} (- \frac{224}{9})$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{- 9}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7} (- \frac{224}{9})$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7} (- \frac{224}{9})$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{7} (- \frac{224}{9})$

Étape 6

Multipliez $\frac{- 9}{2}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\frac{- 9}{2 \cdot 7} (- \frac{224}{9})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{- 9}{14} (- \frac{224}{9})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{224}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{14} \cdot \frac{- 224}{9}$

Étape 8.2

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 224}{9}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 224}{9}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{14} \cdot - 224$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 9.1

Factorisez $14$ à partir de $- 224$ .

$\frac{- 1}{14} \cdot (14 (- 16))$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{14} \cdot (14 \cdot - 16)$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$- - 16$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 16$ .

$16$