Mathématiques de base Exemples

$2 m^{- 3} n^{4} \cdot (2 m^{- 5} n^{- 5})$

Étape 1

Multipliez $m^{- 3}$ par $m^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $m^{- 5}$ .

$2 (m^{- 5} m^{- 3}) n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 m^{- 5 - 3} n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$2 m^{- 8} n^{4} \cdot (2 n^{- 5})$

Étape 2

Multipliez $n^{4}$ par $n^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $n^{- 5}$ .

$2 m^{- 8} (n^{- 5} n^{4}) \cdot 2$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 m^{- 8} n^{- 5 + 4} \cdot 2$

Étape 2.3

Additionnez $- 5$ et $4$ .

$2 m^{- 8} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{8}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 4

Associez $2$ et $\frac{1}{m^{8}}$ .

$\frac{2}{m^{8}} n^{- 1} \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{m^{8}} \cdot \frac{1}{n} \cdot 2$

Étape 6

Associez.

$\frac{2 \cdot 1}{m^{8} n} \cdot 2$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{m^{8} n} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $\frac{2}{m^{8} n} \cdot 2$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{2}{m^{8} n}$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{m^{8} n}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{m^{8} n}$