Mathématiques de base Exemples

$2 i^{15} - i^{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{15}$ comme ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $i^{12}$ .

$2 (i^{12} i^{3}) - i^{7}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$2 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) - i^{7}$

Étape 1.1.3

Factorisez $i^{2}$ .

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 (1 (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

Étape 1.4

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$2 (i^{2} \cdot i) - i^{7}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 (- 1 \cdot i) - i^{7}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$2 (- i) - i^{7}$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 i - i^{7}$

Étape 1.8

Réécrivez $i^{7}$ comme $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $i^{4}$ .

$- 2 i - (i^{4} i^{3})$

Étape 1.8.2

Factorisez $i^{2}$ .

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.9.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 2 i - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.9.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 2 i - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.9.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

Étape 1.10

Multipliez $i^{2} \cdot i$ par $1$ .

$- 2 i - (i^{2} \cdot i)$

Étape 1.11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

Étape 1.12

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$- 2 i - - i$

Étape 1.13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 2 i + 1 i$

Étape 1.14

Multipliez $i$ par $1$ .

$- 2 i + i$

$- 2 i + i$

Étape 2

Additionnez $- 2 i$ et $i$ .

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$