Mathématiques de base Exemples

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{8}$ dans le numérateur.

$2 + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- 5}{4}$ par $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{- 5}{4 \cdot 3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 + \frac{- 5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

Étape 2.5

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{14})$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 (2)})$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 \cdot 2})$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{2})$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{2}$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{10 \cdot 2}$

Étape 2.8

Multipliez $10$ par $2$ .

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{1} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{20}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{20}$

Étape 3.8

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3})$

Étape 3.9

Multipliez $\frac{3}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.10

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 5$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.11

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.12

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

Étape 3.13

Réorganisez les facteurs de $20 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

Étape 3.14

Multipliez $3$ par $20$ .

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 60 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $60$ .

$\frac{120 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{120 - 25 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5.3

Multipliez $9$ par $15$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 3 \cdot 3}{60}$

Étape 5.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{120 - 25 + 135 - 9}{60}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 6.1

Soustrayez $25$ de $120$ .

$\frac{95 + 135 - 9}{60}$

Étape 6.2

Additionnez $95$ et $135$ .

$\frac{230 - 9}{60}$

Étape 6.3

Soustrayez $9$ de $230$ .

$\frac{221}{60}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{221}{60}$

Forme décimale :

$3.68\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{41}{60}$