Mathématiques de base Exemples

$- 2 (3 k - 5) (5 - 3 k)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 2 (3 k) - 2 \cdot - 5) (5 - 3 k)$

Étape 1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$(- 6 k - 2 \cdot - 5) (5 - 3 k)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$(- 6 k + 10) (5 - 3 k)$

Étape 2

Développez $(- 6 k + 10) (5 - 3 k)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 k (5 - 3 k) + 10 (5 - 3 k)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 k \cdot 5 - 6 k (- 3 k) + 10 (5 - 3 k)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 k \cdot 5 - 6 k (- 3 k) + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$- 30 k - 6 k (- 3 k) + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 30 k - 6 \cdot - 3 k \cdot k + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.3

Multipliez $k$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1

Déplacez $k$ .

$- 30 k - 6 \cdot - 3 (k \cdot k) + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $k$ par $k$ .

$- 30 k - 6 \cdot - 3 k^{2} + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 6$ par $- 3$ .

$- 30 k + 18 k^{2} + 10 \cdot 5 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.5

Multipliez $10$ par $5$ .

$- 30 k + 18 k^{2} + 50 + 10 (- 3 k)$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 3$ par $10$ .

$- 30 k + 18 k^{2} + 50 - 30 k$

Étape 3.2

Soustrayez $30 k$ de $- 30 k$ .

$- 60 k + 18 k^{2} + 50$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- 60 k$ et $18 k^{2}$ .

$18 k^{2} - 60 k + 50$