Mathématiques de base Exemples

$2 (y - 3) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 y + 2 \cdot - 3) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$(2 y - 6) (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.3

Développez $(2 y - 6) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y (y + 2) - 6 (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 6 (y + 2) - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1.1.1

Déplacez $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.4.1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot 2 - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - 6 y - 6 \cdot 2 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.4.1.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$2 y^{2} + 4 y - 6 y - 12 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.4.2

Soustrayez $6 y$ de $4 y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - (y - 4) (y + 4)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{2} - 2 y - 12 + (- y - - 4) (y + 4)$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 + (- y + 4) (y + 4)$

Étape 1.7

Développez $(- y + 4) (y + 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.7.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y (y + 4) + 4 (y + 4)$

Étape 1.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y \cdot y - y \cdot 4 + 4 (y + 4)$

Étape 1.7.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y \cdot y - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Étape 1.8

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.1.1

Déplacez $y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Étape 1.8.1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - 4 y + 4 y + 4 \cdot 4$

Étape 1.8.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} - 4 y + 4 y + 16$

Étape 1.8.2

Additionnez $- 4 y$ et $4 y$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} + 0 + 16$

Étape 1.8.3

Additionnez $- y^{2}$ et $0$ .

$2 y^{2} - 2 y - 12 - y^{2} + 16$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $y^{2}$ de $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 2 y - 12 + 16$

Étape 2.2

Additionnez $- 12$ et $16$ .

$y^{2} - 2 y + 4$