Mathématiques de base Exemples

$- n^{2} + 4 n - 10 = - 6$

Étape 1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$- n^{2} + 4 n - 10 + 6 = 0$

Étape 2

Additionnez $- 10$ et $6$ .

$- n^{2} + 4 n - 4 = 0$

Étape 3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- n^{2} + 4 n - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- n^{2}$ .

$- (n^{2}) + 4 n - 4 = 0$

Étape 3.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $4 n$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 4 = 0$

Étape 3.1.3

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Étape 3.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (n^{2}) - (- 4 n)$ .

$- (n^{2} - 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Étape 3.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (n^{2} - 4 n) - 1 (4)$ .

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

Étape 3.2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- (n^{2} - 4 n + 2^{2}) = 0$

Étape 3.2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 n = 2 \cdot n \cdot 2$

Étape 3.2.3

Réécrivez le polynôme.

$- (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Étape 3.2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = n$ et $b = 2$ .

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- {(n - 2)}^{2} = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- {(n - 2)}^{2} = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- {(n - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{{(n - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez ${(n - 2)}^{2}$ par $1$ .

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

${(n - 2)}^{2} = 0$

Étape 5

Définissez le $n - 2$ égal à $0$ .

$n - 2 = 0$

Étape 6

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 2$