Mathématiques de base Exemples

$\frac{n y}{n^{2} - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2} - 4 n$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n \cdot n - 4 n} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $n$ à partir de $- 4 n$ .

$\frac{n y}{n \cdot n + n \cdot - 4} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $n$ à partir de $n \cdot n + n \cdot - 4$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot n^{2} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{2}$ .

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n y}{n (n - 4)} \cdot (n \cdot n) - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n y}{n - 4} \cdot n - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.3

Associez $\frac{n y}{n - 4}$ et $n$ .

$\frac{n y n}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.4

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{1} n y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.5

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{1} n^{1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{1 + 1} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{16}{4 y}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 (y)}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4 \cdot 4}{4 y}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} y}{n - 4} - \frac{4}{y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{4}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y}{n - 4} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(n - 4) y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{n^{2} y}{n - 4}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4}{y} \cdot \frac{n - 4}{n - 4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{4}{y}$ par $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{(n - 4) y} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(n - 4) y$ .

$\frac{n^{2} y \cdot y}{y (n - 4)} - \frac{4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n^{2} y \cdot y - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{n^{2} (y \cdot y) - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Étape 6.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 (n - 4)}{y (n - 4)}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n - 4 \cdot - 4}{y (n - 4)}$

Étape 6.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$\frac{n^{2} y^{2} - 4 n + 16}{y (n - 4)}$