Mathématiques de base Exemples

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{n^{2} + 5 n - 24}{n - 1}$

Étape 1

Factorisez $n^{2} + 5 n - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $5$ .

$- 3, 8$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{(n - 3) (n + 8)}{n - 1}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $n - 1$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n - 1}{n + 8} \cdot \frac{(n - 3) (n + 8)}{n - 1}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n - 3) (n + 8))$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $n + 8$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $n + 8$ à partir de $(n - 3) (n + 8)$ .

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n + 8) (n - 3))$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{n + 8} \cdot ((n + 8) (n - 3))$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$n - 3$