Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{16} - \frac{8}{n} \div \frac{1}{8} + \frac{1}{n}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{n}{16} - (\frac{8}{n} \cdot 8) + \frac{1}{n}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{8}{n} \cdot 8$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{8}{n}$ et $8$ .

$\frac{n}{16} - \frac{8 \cdot 8}{n} + \frac{1}{n}$

Étape 1.2.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{n}{16} - \frac{64}{n} + \frac{1}{n}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n}{16} + \frac{- 64 + 1}{n}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 64$ et $1$ .

$\frac{n}{16} + \frac{- 63}{n}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{n}{16} - \frac{63}{n}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{n}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{16} \cdot \frac{n}{n} - \frac{63}{n}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{63}{n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{n}{16} \cdot \frac{n}{n} - \frac{63}{n} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16 n$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{n}{16}$ par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63}{n} \cdot \frac{16}{16}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{63}{n}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63 \cdot 16}{n \cdot 16}$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $n \cdot 16$ .

$\frac{n \cdot n}{16 n} - \frac{63 \cdot 16}{16 n}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n \cdot n - 63 \cdot 16}{16 n}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $n$ par $n$ .

$\frac{n^{2} - 63 \cdot 16}{16 n}$

Étape 7.2

Multipliez $- 63$ par $16$ .

$\frac{n^{2} - 1008}{16 n}$