Mathématiques de base Exemples

$\frac{n}{m^{2}} + \frac{3}{m n} + \frac{2}{m}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{n}{m^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{m^{2}} \cdot \frac{n}{n} + \frac{3}{m n} + \frac{2}{m}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{m n}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{m}{m}$ .

$\frac{n}{m^{2}} \cdot \frac{n}{n} + \frac{3}{m n} \cdot \frac{m}{m} + \frac{2}{m}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $n m^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{n}{m^{2}}$ par $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3}{m n} \cdot \frac{m}{m} + \frac{2}{m}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{m n}$ par $\frac{m}{m}$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m n m} + \frac{2}{m}$

Étape 3.3

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1} m n} + \frac{2}{m}$

Étape 3.4

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1} m^{1} n} + \frac{2}{m}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{1 + 1} n} + \frac{2}{m}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{n \cdot n}{m^{2} n} + \frac{3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n \cdot n + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Étape 5

Multipliez $n$ par $n$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{2}{m}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{n m}{n m}$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2}{m} \cdot \frac{n m}{n m}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $n m^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{2}{m}$ par $\frac{n m}{n m}$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m (n m)}$

Étape 7.2

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1} m n}$

Étape 7.3

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1} m^{1} n}$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{1 + 1} n}$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{n^{2} + 3 m}{m^{2} n} + \frac{2 (n m)}{m^{2} n}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n^{2} + 3 m + 2 n m}{m^{2} n}$