Mathématiques de base Exemples

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{2} n^{8}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{2} n^{8}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{2} n^{8}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{m}$ et $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{2} n^{8}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{n}{m}$ .

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{2}}{m^{2}} n^{8}$

Étape 5

Associez.

$\frac{1 n^{2}}{m^{9} m^{2}} n^{8}$

Étape 6

Multipliez $n^{2}$ par $1$ .

$\frac{n^{2}}{m^{9} m^{2}} n^{8}$

Étape 7

Multipliez $m^{9}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{2}}{m^{9 + 2}} n^{8}$

Étape 7.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{n^{2}}{m^{11}} n^{8}$

Étape 8

Multipliez $\frac{n^{2}}{m^{11}} n^{8}$ .

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Étape 8.1

Associez $\frac{n^{2}}{m^{11}}$ et $n^{8}$ .

$\frac{n^{2} n^{8}}{m^{11}}$

Étape 8.2

Multipliez $n^{2}$ par $n^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{2 + 8}}{m^{11}}$

Étape 8.2.2

Additionnez $2$ et $8$ .

$\frac{n^{10}}{m^{11}}$