Mathématiques de base Exemples

$r^{- \frac{1}{2}} \cdot r^{- \frac{1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $r^{- \frac{1}{2}}$ par $r^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r^{\frac{- 1 - 1}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$r^{\frac{- 2}{2}} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Divisez $- 2$ par $2$ .

$r^{- 1} \cdot r^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $r^{- 1}$ par $r^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r^{- 1 + \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$r^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$r^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r^{\frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$r^{\frac{- 2 + 1}{2}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$r^{\frac{- 1}{2}}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$r^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{r^{\frac{1}{2}}}$