Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sec (u) - \cos (u)}{\sec (u)}$

Étape 1

Réécrivez $\sec (u)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)}{\sec (u)}$

Étape 2

Réécrivez $\sec (u)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)}{\frac{1}{\cos (u)}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{1}{\cos (u)} - \cos (u)) \cos (u)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) - \cos (u) \cos (u)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (u)$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) - \cos (u) \cos (u)$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \cos (u) \cos (u)$

Étape 6

Multipliez $- \cos (u) \cos (u)$ .

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Étape 6.1

Élevez $\cos (u)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (u) \cos (u))$

Étape 6.2

Élevez $\cos (u)$ à la puissance $1$ .

$1 - (\cos^{1} (u) \cos^{1} (u))$

Étape 6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - {\cos (u)}^{1 + 1}$

Étape 6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 - \cos^{2} (u)$

Étape 7

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (u)$