Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{63}{70}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 63$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $8 \cdot 70$ .

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $63$ et $14$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $63$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $8 \cdot 14$ .

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

Étape 5

Multipliez $8$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{4}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{4}$

Forme décimale :

$0.75$