Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Étape 1.2

Simplifiez $4 \log_{4} (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$