Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{3} {(x + 4)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 4)}^{2}$ comme $(x + 4) (x + 4)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot ((x + 4) (x + 4))$

Étape 2

Développez $(x + 4) (x + 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{3} \cdot (x (x + 4) + 4 (x + 4))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Étape 3.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)$

Étape 3.2

Additionnez $4 x$ et $4 x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 8 x + 16)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Étape 5.2

Multipliez $- \frac{1}{3} (8 x)$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - 8 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Étape 5.2.2

Associez $- 8$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Étape 5.2.3

Associez $\frac{- 8}{3}$ et $x$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 16$

Étape 5.3

Multipliez $- \frac{1}{3} \cdot 16$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - 16 (\frac{1}{3})$

Étape 5.3.2

Associez $- 16$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Étape 6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} - \frac{16}{3}$