Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{28 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $28 a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $7$ .

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $54$ comme $3^{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{9 a^{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $9 a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2}$ .

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{{(3 a)}^{2}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 a$

Étape 2

Déplacez $3 \sqrt[3]{2}$ .

$2 a \sqrt{7} + 3 a + 3 \sqrt[3]{2}$