Mathématiques de base Exemples

$v ({(- \sqrt{5} - 6 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $6 \sqrt{5}$ de $- \sqrt{5}$ .

$v ({(- 7 \sqrt{5})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 7 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 7)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.3

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$v (49 {\sqrt{5}}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (49 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$v (49 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$v (49 \cdot 5^{1} + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.4.5

Évaluez l’exposant.

$v (49 \cdot 5 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.5

Multipliez $49$ par $5$ .

$v (245 + {(2 \sqrt{6} - \sqrt{6})}^{2})$

Étape 1.6

Soustrayez $\sqrt{6}$ de $2 \sqrt{6}$ .

$v (245 + {\sqrt{6}}^{2})$

Étape 1.7

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$v (245 + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Étape 1.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (245 + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Étape 1.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Étape 1.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$v (245 + 6^{\frac{2}{2}})$

Étape 1.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$v (245 + 6^{1})$

Étape 1.7.5

Évaluez l’exposant.

$v (245 + 6)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $245$ et $6$ .

$v \cdot 251$

Étape 2.2

Déplacez $251$ à gauche de $v$ .

$251 v$