Mathématiques de base Exemples

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u^{2} + 5 u + 6}$

Étape 1

Factorisez $u^{2} + 5 u + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $5$ .

$2, 3$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $u + 2$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $4 u^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4 u^{2}$ à partir de $8 u^{2}$ .

$\frac{1}{4 u^{2} (2)} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 u^{2} \cdot 2} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u + 3}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{u + 3}$ .

$\frac{1}{2 (u + 3)}$