Mathématiques de base Exemples

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $a y - 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $a y$ .

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 3 y$ .

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $y a + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $a - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $a - y$ à partir de $(a + y) (a - y)$ .

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

Étape 4

Développez $(a - 3) (a + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

Étape 5.2

Déplacez $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $a^{2}$ et $a y$ .

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$