Mathématiques de base Exemples

$\frac{a - b}{b} \div \frac{{(a - b)}^{2}}{b - a}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{{(a - b)}^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a - b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a - b$ à partir de ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{(a - b) (a - b)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - b}{b} \cdot \frac{b - a}{(a - b) (a - b)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{b} \cdot \frac{b - a}{a - b}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{b}$ par $\frac{b - a}{a - b}$ .

$\frac{b - a}{b (a - b)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b - a$ et $a - b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $b$ .

$\frac{- 1 (- b) - a}{b (a - b)}$

Étape 4.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{b (a - b)}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a)}{b (a - b)}$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (a - b)}{b (a - b)}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (a - b)}{b (a - b)}$

Étape 4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{b}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{b}$