Mathématiques de base Exemples

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 1

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{4})$ est $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 1 \cdot 2$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \frac{π}{2}$ comme $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \frac{π}{2}$

Étape 5.2

Associez $- 3$ et $\frac{π}{2}$ .

$\frac{- 3 π}{2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 π}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 π}{2}$

Forme décimale :

$- 4.71238898 \dots$