Mathématiques de base Exemples

$\cos^{2} (t) - c t g {(t)}^{2} \div \sin^{2} (t) - t g {(t)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t g {(t)}^{2}}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $t$ par ${(t)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez ${(t)}^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c ({(t)}^{2} t) g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez ${(t)}^{2}$ par $t$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c ({(t)}^{2} t^{1}) g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{2 + 1} g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t g {(t)}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez $t$ par ${(t)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez ${(t)}^{2}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - ({(t)}^{2} t) g$

Étape 1.3.2

Multipliez ${(t)}^{2}$ par $t$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - ({(t)}^{2} t^{1}) g$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t^{2 + 1} g$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c t^{3} g}{\sin^{2} (t)} - t^{3} g$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{3}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - t^{3} g$

Étape 2.2

Déplacez $t^{3}$ .

$\cos^{2} (t) - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - 1 g t^{3}$

Étape 2.3

Déplacez $\cos^{2} (t)$ .

$- \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} - 1 g t^{3} + \cos^{2} (t)$

Étape 2.4

Remettez dans l’ordre $- \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)}$ et $- 1 g t^{3}$ .

$- 1 g t^{3} - \frac{c g t^{3}}{\sin^{2} (t)} + \cos^{2} (t)$