Mathématiques de base Exemples

$\frac{c - d}{c + 2 d} \cdot \frac{2 d + c}{d + c} \div \frac{d - c}{d + c}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{c - d}{c + 2 d} \cdot \frac{2 d + c}{d + c} \frac{d + c}{d - c}$

Étape 2

Multipliez $\frac{c - d}{c + 2 d}$ par $\frac{2 d + c}{d + c}$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d + c)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $d + c$ .

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Étape 3.1

Factorisez $d + c$ à partir de $(c + 2 d) (d + c)$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(d + c) (c + 2 d)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(d + c) (c + 2 d)} \cdot \frac{d + c}{d - c}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{c + 2 d} \cdot \frac{1}{d - c}$

Étape 4

Multipliez $\frac{(c - d) (2 d + c)}{c + 2 d}$ par $\frac{1}{d - c}$ .

$\frac{(c - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $c - d$ et $d - c$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $c$ .

$\frac{(- 1 (- c) - d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- d$ .

$\frac{(- 1 (- c) - (d)) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- c) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (d - c)}$

Étape 5.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (- c + d)}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- c + d) (2 d + c)}{(c + 2 d) (- c + d)}$

Étape 5.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 (2 d + c)}{c + 2 d}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $2 d + c$ et $c + 2 d$ .

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Étape 6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (c + 2 d)}{c + 2 d}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (c + 2 d)}{c + 2 d}$

Étape 6.3

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1$