Mathématiques de base Exemples

\frac{c - 4}{c + 4} \div \frac{4 - c}{16 + c^{2}}

$\frac{c - 4}{c + 4} \div \frac{4 - c}{16 + c^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

\frac{c - 4}{c + 4} \cdot \frac{16 + c^{2}}{4 - c}

$\frac{c - 4}{c + 4} \cdot \frac{16 + c^{2}}{4 - c}$

Étape 2

Multipliez

\frac{c - 4}{c + 4}

$\frac{c - 4}{c + 4}$ par

\frac{16 + c^{2}}{4 - c}

$\frac{16 + c^{2}}{4 - c}$ .

\frac{(c - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(c - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à

c - 4

$c - 4$ et

4 - c

$4 - c$ .

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Étape 3.1

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

c

$c$ .

\frac{(- 1 (- c) - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(- 1 (- c) - 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Étape 3.2

Réécrivez

- 4

$- 4$ comme

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

\frac{(- 1 (- c) - 1 (4)) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{(- 1 (- c) - 1 (4)) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Étape 3.3

Factorisez

- 1

$- 1$ à partir de

- 1 (- c) - 1 (4)

$- 1 (- c) - 1 (4)$ .

\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (4 - c)}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- c + 4) (16 + c^{2})}{(c + 4) (- c + 4)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 (16 + c^{2})}{c + 4}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16 + c^{2}}{c + 4}$