Mathématiques de base Exemples

$\frac{d - 2}{3} + \frac{d - 2}{2} = 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{d - 2}{3} + \frac{d - 2}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{d - 2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d - 2}{2} = 3$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{d - 2}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{d - 2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{d - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} = 3$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{d - 2}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(d - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 3$

Étape 1.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(d - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(d - 2) \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{d \cdot 2 - 2 \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5.2

Déplacez $2$ à gauche de $d$ .

$\frac{2 \cdot d - 2 \cdot 2 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 4 + (d - 2) \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 d - 4 + d \cdot 3 - 2 \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5.5

Déplacez $3$ à gauche de $d$ .

$\frac{2 d - 4 + 3 \cdot d - 2 \cdot 3}{6} = 3$

Étape 1.5.6

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{2 d - 4 + 3 \cdot d - 6}{6} = 3$

Étape 1.5.7

Additionnez $2 d$ et $3 d$ .

$\frac{5 d - 4 - 6}{6} = 3$

Étape 1.5.8

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$\frac{5 d - 10}{6} = 3$

Étape 1.5.9

Factorisez $5$ à partir de $5 d - 10$ .

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Étape 1.5.9.1

Factorisez $5$ à partir de $5 d$ .

$\frac{5 (d) - 10}{6} = 3$

Étape 1.5.9.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{5 d + 5 \cdot - 2}{6} = 3$

Étape 1.5.9.3

Factorisez $5$ à partir de $5 d + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (d - 2)}{6} = 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 (d - 2)}{6} = \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 (d - 2)) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 (d - 2)) = \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$d - 2 = \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{6}{5} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $3$ .

$d - 2 = \frac{6 \cdot 3}{5}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$d - 2 = \frac{18}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$d = \frac{18}{5} + 2$

Étape 4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$d = \frac{18}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$d = \frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$d = \frac{18 + 2 \cdot 5}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$d = \frac{18 + 10}{5}$

Étape 4.5.2

Additionnez $18$ et $10$ .

$d = \frac{28}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$d = \frac{28}{5}$

Forme décimale :

$d = 5.6$

Forme de nombre mixte :

$d = 5 \frac{3}{5}$