Mathématiques de base Exemples

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.3

Appliquez la règle de produit à $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

Étape 1.2.7

Appliquez la règle de produit à $- g$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

Étape 1.2.8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

Étape 1.4.3

Multipliez $- - g^{3}$ .

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Étape 1.4.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

Étape 1.4.3.2

Multipliez $g^{3}$ par $1$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

Étape 1.5

Supprimez les parenthèses.

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.1

Déplacez $h^{2}$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

Étape 2.2

Déplacez $h$ .

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

Étape 2.3

Déplacez $- h^{3}$ .

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

Étape 2.4

Déplacez $3 g h^{2}$ .

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

Étape 2.5

Déplacez $- 3 g^{2} h$ .

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$