Mathématiques de base Exemples

$i^{12} - i^{14}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} - i^{14}$

Étape 1.2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} - i^{14}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} - i^{14}$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{3} - i^{14}$

$1^{3} - i^{14}$

Étape 1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - i^{14}$

Étape 1.4

Réécrivez $i^{14}$ comme ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $i^{12}$ .

$1 - (i^{12} i^{2})$

Étape 1.4.2

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

$1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2})$

Étape 1.5.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2})$

Étape 1.5.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 - (1^{3} i^{2})$

$1 - (1^{3} i^{2})$

Étape 1.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - (1 i^{2})$

Étape 1.7

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$1 - i^{2}$

Étape 1.8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$1 - - 1$

Étape 1.9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 + 1$

$1 + 1$

Étape 2

Additionnez $1$ et $1$ .

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$