Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $2 r^{3}$ comme $r^{2} \cdot (2 r)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $r^{2}$ .

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $2$ et $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $6$ et $r^{2}$ .

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

Étape 6

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $r$ .

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

Étape 6.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

Étape 7

Multipliez $\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ .

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Étape 7.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

Étape 7.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$r^{2} \sqrt{12 r}$

Étape 8

Réécrivez $12 r$ comme $2^{2} \cdot (3 r)$ .

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Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

Étape 8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

Étape 8.3

Ajoutez des parenthèses.

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

Étape 10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$