Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{14} \sqrt{3} \sqrt{7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{14 \cdot 3} \sqrt{7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{14 \cdot 3 \cdot 7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 3

Multipliez $14$ par $3$ .

$\sqrt{42 \cdot 7} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 4

Multipliez $42$ par $7$ .

$\sqrt{294} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $294$ comme $7^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $49$ à partir de $294$ .

$\sqrt{49 (6)} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 6} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 \sqrt{6} - \sqrt{54 a^{2}}$

Étape 7

Réécrivez $54 a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2} \cdot 6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{9 (6) a^{2}}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 a^{2}}$

Étape 7.3

Déplacez $6$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 6}$

Étape 7.4

Réécrivez $3^{2} a^{2}$ comme ${(3 a)}^{2}$ .

$7 \sqrt{6} - \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 6}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 \sqrt{6} - (3 a \sqrt{6})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$7 \sqrt{6} - 3 a \sqrt{6}$