Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{a^{2} \cdot \sqrt{a^{6} \cdot \sqrt{a^{4} \cdot \sqrt{a}}}}$

Étape 1

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot \sqrt{a}}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} (a^{2} \sqrt{\sqrt{a}})}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{a}}$ comme $\sqrt[4]{a}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} a^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Étape 4

Multipliez $a^{6}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6 + 2} \sqrt[4]{a}}}$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{8} \sqrt[4]{a}}}$

Étape 5

Réécrivez $a^{8} \sqrt[4]{a}$ comme ${({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $a^{8}$ comme ${(a^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{(a^{4})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Étape 5.2

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{a^{2} ({(a^{2})}^{2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{2 \cdot 2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{a^{2} (a^{4} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt{\sqrt[4]{a}}$ comme $\sqrt[8]{a}$ .

$\sqrt{a^{2} a^{4} \sqrt[8]{a}}$

Étape 9

Multipliez $a^{2}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{a^{2 + 4} \sqrt[8]{a}}$

Étape 9.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$\sqrt{a^{6} \sqrt[8]{a}}$

Étape 10

Réécrivez $a^{6}$ comme ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \sqrt[8]{a}}$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical.

$a^{3} \sqrt{\sqrt[8]{a}}$

Étape 12

Réécrivez $\sqrt{\sqrt[8]{a}}$ comme $\sqrt[16]{a}$ .

$a^{3} \sqrt[16]{a}$