Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $10$ et $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $15 r^{3}$ comme $r^{2} \cdot (15 r)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $15$ et $r^{2}$ .

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

Étape 5

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $r$ .

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Étape 5.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

Étape 6

Multipliez $r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

Étape 6.2

Multipliez $10$ par $15$ .

$r^{2} \sqrt{150 r}$

Étape 7

Réécrivez $150 r$ comme $5^{2} \cdot (6 r)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

Étape 7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$