Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 y^{2}} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $5$ et $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $125 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{25 (5) y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.3.3

Déplacez $5$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $5^{2} y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{5} - 5 (5 y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$y \sqrt{5} - 25 (y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

Étape 1.6

Réécrivez $125 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (5) y^{2}}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Étape 1.6.3

Déplacez $5$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5}$

Étape 1.6.4

Réécrivez $5^{2} y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 (5 y \sqrt{5})$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $25 y \sqrt{5}$ de $y \sqrt{5}$ .

$- 24 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $30 y \sqrt{5}$ de $- 24 y \sqrt{5}$ .

$- 54 y \sqrt{5}$