Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{49} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $\sqrt{49}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{\sqrt{49}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{\sqrt{49}}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1.4

Écrivez $- 3 \cdot 12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2 - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $\sqrt{49} \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Étape 3.4

Écrivez $- 3 \cdot 12 \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} + 20 \div 4}{2}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7^{2}} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $7 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Étape 5.3.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.3.2

Multipliez $14$ par $4$ .

$\frac{\frac{56 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Étape 5.4.1

Multipliez $- 3$ par $12$ .

$\frac{\frac{56 - 36 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.4.2

Multipliez $- 36$ par $2$ .

$\frac{\frac{56 - 72 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Étape 5.4.3

Multipliez $- 72$ par $4$ .

$\frac{\frac{56 - 288 + 20}{4}}{2}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Soustrayez $288$ de $56$ .

$\frac{\frac{- 232 + 20}{4}}{2}$

Étape 6.2

Additionnez $- 232$ et $20$ .

$\frac{\frac{- 212}{4}}{2}$

Étape 6.3

Divisez $- 212$ par $4$ .

$\frac{- 53}{2}$

Étape 6.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{53}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{53}{2}$

Forme décimale :

$- 26.5$

Forme de nombre mixte :

$- 26 \frac{1}{2}$