Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt[3]{z}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 y}$ comme ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{z}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ comme ${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(5 y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{z}$

Étape 1.3

Réécrivez ${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[3]{z}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{z}$ comme $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $z^{\frac{1}{3}}$ comme $z^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{2}{6}}$

Étape 1.6

Réécrivez $z^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{z^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[6]{z^{2}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3} z^{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $5 y$ .

$\sqrt[6]{5^{3} y^{3} z^{2}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[6]{125 y^{3} z^{2}}$