Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 y^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $10 y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{10 {(y^{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $10$ et ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 10}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 y} \cdot (y^{2} \sqrt{10})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{10} \sqrt{5 y} y^{2}$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{10} \sqrt{5 y}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{10 (5 y)} y^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$\sqrt{50 y} y^{2}$

Étape 5

Réécrivez $50 y$ comme $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\sqrt{25 (2) y} y^{2}$

Étape 5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 y} y^{2}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} y^{2}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{2 y} y^{2}$