Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{24 y^{3} + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 1

Factorisez $12 y^{2}$ à partir de $24 y^{3} + 12 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $12 y^{2}$ à partir de $24 y^{3}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 1.2

Factorisez $12 y^{2}$ à partir de $12 y^{2}$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 1.3

Factorisez $12 y^{2}$ à partir de $12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)$ .

$\sqrt{12 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 2

Réécrivez $12 y^{2} (2 y + 1)$ comme ${(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3) y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 2.4

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 2.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

Étape 4

Factorisez $5$ à partir de $5 + 10 y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 10 y)}$

Étape 4.2

Factorisez $5$ à partir de $10 y$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 5 (2 y))}$

Étape 4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (1) + 5 (2 y)$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1 + 2 y))}$

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 \cdot 5 (1 + 2 y)}$

Étape 5

Multipliez $15$ par $5$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{75 (1 + 2 y)}$

Étape 6

Réécrivez $75 (1 + 2 y)$ comme $5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))$ .

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Étape 6.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{25 (3) (1 + 2 y)}$

Étape 6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1 + 2 y)}$

Étape 6.3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1^{2} + 2 y)}$

Étape 6.4

Ajoutez des parenthèses.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1^{2} + 2 y)}$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1 + 2 y)}$