Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{3 - \sqrt{2}} \div \sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2} - 22 \sqrt{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2}} - 22 \sqrt{4}$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{4}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \cdot 2$

Étape 1.5

Multipliez $- 22$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44$

Étape 2

Pour écrire $- 44$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44 \cdot \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Étape 3

Associez $- 44$ et $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} + \frac{- 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

Forme décimale :

$- 43.47838909 \dots$