Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $8 r^{2}$ comme ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

Étape 2.3

Déplacez $2$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

Étape 2.4

Réécrivez $2^{2} r^{2}$ comme ${(2 r)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

Étape 4

Multipliez $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$- 8 r \sqrt{r}$