Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{8 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $8 y^{3}$ comme ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{72 y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $72 y^{3}$ comme ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Étape 1.3.3

Factorisez $y^{2}$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Étape 1.3.4

Déplacez $2$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Étape 1.3.5

Réécrivez $6^{2} y^{2}$ comme ${(6 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Étape 1.3.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 y \sqrt{2 y} - \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 y \sqrt{2 y} - (6 y \sqrt{2 y})$

Étape 1.5

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$2 y \sqrt{2 y} - 6 y \sqrt{2 y}$

Étape 2

Soustrayez $6 y \sqrt{2 y}$ de $2 y \sqrt{2 y}$ .

$- 4 y \sqrt{2 y}$